SISWA XI IPA 2 DINYATAKAN NAIK KELAS 100% * NILAI TERTINGGI XI IPA 2 YAITU JUSTANG DENGAN RATA-RATA 8,04 * PERINGKAT 1 : JUSTANG, PERINGKAT 2 : ISWANDI, PERINGKAT 3 : JUNAID AHMAD * LIBUR TANGGAL 28 JUNI S/D 10 JULI * SEKOLAH KEMBALI DIBUKA PADA TANGGAL 11 JULI 2011 Exact 2 Man 1 Watampone

Selasa, 29 Maret 2011

Energi

Ditinjau dari perspektif fisika, setiap sistem fisik mengandung (secara alternatif, menyimpan) sejumlah energi; berapa tepatnya ditentukan dengan mengambil jumlah dari sejumlah persamaan khusus, masing-masing didesain untuk mengukur energi yang disimpan secara khusus. Secara umum, adanya energi diketahui oleh pengamat setiap ada pergantian sifat objek atau sistem. Tidak ada cara seragam untuk memperlihatkan energi;

Satuan

SI dan satuan berhubungan

Satuan SI untuk energi dan kerja adalah joule (J), dinamakan untuk menghormati James Prescott Joule dan percobaannya dalam persamaan mekanik panas. Dalam istilah yang lebih mendasar 1 joule sama dengan 1 newton-meter dan, dalam istilah satuan dasar SI, 1 J sama dengan 1 kg m2 s−2.

Transfer energi

Kerja

Kerja didefinisikan sebagai "batas integral" gaya F sejauh s:
 W = \int \mathbf{F} \cdot 
\mathrm{d}\mathbf{s}
Persamaan di atas mengatakan bahwa kerja (W) sama dengan integral dari dot product gaya (\mathbf{F}) di sebuah benda dan infinitesimal posisi benda (\mathbf{s}).

Jenis energi

Energi kinetik

Energi kinetik adalah bagian energi yang berhubungan dengan gerakan suatu benda.
E_k = \int \mathbf{v} \cdot 
\mathrm{d}\mathbf{p}
Persamaan di atas menyatakan bahwa energi kinetik (Ek) sam dengan integral dari dot product velocity (\mathbf{v}) sebuah benda dan infinitesimal momentum benda (\mathbf{p}).

Energi potensial

Berlawanan dengan energi kinetik, yang adalah energi dari sebuah sistem dikarenakan gerakannya, atau gerakan internal dari partikelnya, energi potensial dari sebuah sistem adalah energi yang dihubungkan dengan konfigurasi ruang dari komponen-komponennya dan interaksi mereka satu sama lain. Jumlah partikel yang mengeluarkan gaya satu sama lain secara otomatis membentuk sebuah sistem dengan energi potensial. Gaya-gaya tersebut, contohnya, dapat timbul dari interaksi elektrostatik (lihat hukum Coulomb), atau gravitasi.

Energi internal

Energi internal adalah energi kinetik dihubungkan dengan gerakan molekul-molekul, dan energi potensial yang dihubungkan dengan getaran rotasi dan energi listrik dari atom-atom di dalam molekul. Energi internal seperti energi adalah sebuah fungsi keadaan yang dapat dihitung dalam sebuah sistem.

 

Ads by Google

100% gratis - Beli dan jual apa pun OLX, semua iklan di Indonesia
Mau jual barang dan cepat laku ? pasang aja deh disini, dijamin laku
Pasang iklan ke 1400 website iklan dengan 1 klik saja, hanya Rp. 30rb
Jika anda perlu liberty reserve beli lr ditempat kami harga murah
Cari mobil bekas dibawah 100jt? Temukan disini,lengkap & update


Logaritma


Grafik logaritma terhadap basis yang berbeda. merah adalah terhadap basis e, hijau adalah terhadap basis 10, dan ungu adalah terhadap basis 1.7. Perhatikan bahwa grafik logaritma terhadap basis yang berbeda selalu melewati titik (1,0)
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
Rumus dasar logaritma:
bc= a ditulis sebagai blog a = c (b disebut basis)
Beberapa orang menuliskan blog a = c sebagai logba = c

Basis

Basis yang sering dipakai atau paling banyak dipakai adalah basis 10, e≈ 2.71828... dan 2.

Notasi

  • Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi blog a daripada logba. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi logba
  • Beberapa orang menulis ln a sebagai ganti elog a, log a sebagai ganti 10log a dan ld a sebagai ganti 2log a.
  • Pada kebanyakan kalkulator, LOG menunjuk kepada logaritma berbasis 10 dan LN menunjuk kepada logaritma berbasis e.
  • Pada beberapa bahasa pemrograman komputer seperti C,C++,Java dan BASIC, LOG menunjuk kepada logaritma berbasis e.
  • Terkadang Log x (huruf besar L) menunjuk kepada 10log x dan log x (huruf kecil L) menunjuk kepada elog x.

Mencari nilai logaritma

Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan:

Rumus

Logaritma

ac = b → ª log b = c
a = basis
b = bilangan yang dilogaritma
c = hasil logaritma
Sifat-sifat Logaritma
ª log a = 1
ª log 1 = 0
ª log aⁿ = n
ª log bⁿ = n • ª log b
ª log b • c = ª log b + ª log c
ª log b/c = ª log b – ª log c
ªˆⁿ log b m = m/n • ª log b
ª log b = 1 ÷ b log a
ª log b • b log c • c log d = ª log d
ª log b = c log b ÷ c log a

[sunting] Kegunaan logaritma

Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi eksponensial.

Sains dan teknik

Dalam sains, terdapat banyak besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.
  • Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi ion hidronium pada air adalah 10−7 pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.
  • Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan (rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel, lebih sering digunakan.
  • Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara logaritmik.

Penghitungan yang lebih mudah

Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma::
Penghitungan dengan angka Penghitungan dengan eksponen Identitas Logaritma
 \!\, a b  \!\, A + B  \!\, \log(a b) = \log(a) + \log(b)
 \!\frac{a}{b}  \!\, A - B  \!\, \log(\frac{a}{b}) = \log(a) - \log(b)
 \!\, a ^ b  \!\, A b  \!\, \log(a ^ b) = b \log(a)
 \!\, \sqrt[b]{a}  \!\, \frac{A}{b}  \!\, \log(\sqrt[b]{a}) = \frac{\log(a)}{b}
Sifat-sifat diatas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.
Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.

Kalkulus

Turunan fungsi logaritma adalah
\frac{d}{dx} \log_b(x) = \frac{1}{x \ln(b)} = 
\frac{\log_b(e)}{x}
dimana ln adalah logaritma natural, yaitu logaritma yang berbasis e. Jika b = e, maka rumus diatas dapat disederhanakan menjadi
\frac{d}{dx} \ln(x) = \frac{1}{x}.
Integral fungsi logaritma adalah
\int \log_b(x) \,dx = x \log_b(x) - 
\frac{x}{\ln(b)} + C = x \log_b \left(\frac{x}{e}\right) + C
Integral logaritma berbasis e adalah
\int \ln(x) \, dx= x \ln(x) - x + C\,
Sebagai contoh carilah turunan
log(x)

Penghitungan nilai logaritma

Nilai logaritma dengan basis b dapat dihitung dengan rumus dibawah ini.
 \log_b(x) = \frac{\log_e(x)}{\log_e(b)} 
\qquad \mbox{ or } \qquad \log_b(x) = \frac{\log_2(x)}{\log_2(b)}
Sedangkan untuk logaritma berbasis e dan berbasis 2, terdapat prosedur-prosedur yang umum, yang hanya menggunakan penjumlahan, pengurangan, pengkalian, dan pembagian.

 

10 Jan 2010 ... Les Privat Mandiri Plus Menerima Les Privat Matematika, Fisika dan Kimia ... Pilih Kategori, Uncategorized, Alat Kantor, Alat Rumah Tangga, Buku Majalah, Elektronik, Hewan ... Pengumuman, Percetakan, Production House, Promosi, Rent Car ... Contoh: iklan, gratis, tanpa daftar. Upload Gambar: Website: ...
iklangratis.mercubuana.ac.id
iklangratis.mercubuana.ac.id/2010/01/kursus-les-privat-di-bogor/
Daftar buku hasil kerjasama Penerbit Andi Offset, Elex Media Komputindo, ... buku-buku komputer, ekonomi, manajemen, matematika dan ilmu pengetahuan alam, ...
www.smitdev.com
www.smitdev.com/buku/penerbit-rekanan.php
10 Apr 2010 ... Layanan : kursus bahasa Inggris & matematika SD/SMP/SMA, persiapan TOEFL, dan penerjemahan. ... Pilih Kategori, Uncategorized, Alat Kantor, Alat Rumah Tangga, Buku Majalah ... Pengumuman, Percetakan, Production House, Promosi, Rent Car ... Contoh: iklan, gratis, tanpa daftar. Upload Gambar: Website: ...
iklangratis.mercubuana.ac.id
iklangratis.mercubuana.ac.id/2010/04/kursusles-bahasa-inggris-di-jakarta-barat/
8 Feb 2010 ... Promosi Gratis Pasang Iklan Baris Anda Tanpa Daftar Cari Peluang Usaha Produk Jasa Mobil Rumah Tanah .... matematika fisika : 0.07 % kimia biologi : 0.07 % ... Buku Majalah Promosi : 0.14 % Promosi Buku Majalah : 0.14 % ...
push2check.com
push2check.com/promosiiklan.com
Label Iklan: bimbel, fisika, kimia, Konsultasi, makro, matematika, mikro, tutorial .... Label Iklan: 000, 12, 600, Buku, cd pembelajaran interaktif, cd rom, cd rom multimedia, dan, di, .... daftar harga dan gambar alat pendidikan edukasi ... Pendidikan, Pengumuman, Percetakan, Production House, Promosi, Rent Car ...
iklangratis.mercubuana.ac.id

 

Sabtu, 26 Maret 2011

Fungsi Invers

f : A ® B
Bila b Î B, maka invers dari elemen b (dinyatakan dengan f-1 (b)) adalah elemen A yang mempunyai pasangan b, atau
f-1 (b) = {x ½ x Î A, f(x) = b}
Jika f adalah fungsi dari A ® B, maka f mempunyai fungsi invers f-1 :A ® B jika dan hanya jika f adalah one one onto / bijektif / korespondensi 1-1

ket :
f : y = f(x)
cara mencari fungsi invers
f-1 : x = f(y) ® nyatakan x dalam y
TEOREMA
f : A ® B dan f-1 : B ® A
f-1 o f : A ® A : fungsi indentitas di A
   f    f-1          
A ® B ® A
  (f-1 o f)
f o f-1 : B ® B : fungsi identitas di B
  f-1   f
B ® A ® B
 (f o f-1)

Problematika Masyarakat Modern

Kemajuan di bidang teknologi pada zaman modern ini telah membawa manusia ke dalam dua sisi, yaitu bisa memberi nilai tambah (positif), tapi pada sisi laian dapat mengurangi (negatif).
Efek positifnya tentu saja akan menigkatkan keragaman budaya melalui penyediaan informasi yang menyeluruh sehingga memberikan orang kesempatan untuk mengembangkan kecakapan-kecakapan baru dan meningkatkan produksi. Sedangkan efek negatifnya kemajuan teknologi akan berbahaya jika berada di tangan orang yang secara mental dan keyakinan agama belum siap. Mereka dapat menyalahgunakan teknologi untuk tujuan-tujuan yang destruktif dan mengkhawatirkan. Misalnya penggunaan teknologi kontrasepsi dapat menyebabkan orang dengan mudah dapat melakukan hubungan seksual tanpa harus takut hamil atau berdosa. Jaringan-jaringan peredaran obat-obat terlarang, tukar menukar informasi, penyaluran data-data film yang berbau pornografi di bidang teknologi komunikasi seperti komputer, faximile, internete, dan sebagainya akan semakin intensif pelaksanaannya.
Hal tersebut di atas adalah gambaran-gambaran masyarakat modern yang obsesi keduniaannya tampak lebih dominan ketimbang spritual. Kemajuan teknologi sains dan segala hal yang bersifat duniawi jarang disertai dengan nilai spiritual.
Menurut Sayyed Hossein Nasr, seorang ilmuwan kenamaan dari Iran, berpandangan bahwa manusia modern dengan kemajuan teknologi dan pengetahuaannya telah tercebur ke dalam lembah pemujaan terhadap pemenuhan materi semata namun tidak mampu menjawab problem kehidupan yang sedang dihadapinya. Kehidupan yang dilandasi kebaikan tidaklah bisa hanya bertumpu pada materi melainkan pada dimensi spiritual. Jika hal tersebut tidak diimbangi akibatnya jiwa pun menjadi kering, dan hampa. Semua itu adalah pengaruh dari sekularisme barat, yang manusia-manusianya mencoba hidup dengan alam yang kasat mata.
Menurut Nashr, manusia barat modern memperlakukan alam seperti pelacur. Mereka menikmati dan mengeksploitasi alam demi kepuasan dirinya tanpa rasa kewajiban dan tanggung jawab apa pun. Nashr melihat, kondisi manusia modern sekarang mengabaikan kebutuhannya yang paling mendasar dan bersifat spiritual, mereka gagal menemukan ketentraman batin, yang berarti tidak ada keseimbangan dalam diri. Hal ini akan semakin parah apabila tekanannya pada kebutuhan materi semakin meningkat sehingga keseimbangan semakin rusak. Oleh karena itu, manusia memerlukan agama untuk mengobati krisis yang dideritanya.
Dari sikap mental yang demikian itu kehadiran iptek telah melahirkan sejumlah problematika masyarakat modern, sebagai berikut :
1. Desintegrasi ilmu pengetahuan
Banyak ilmu yang berjalan sendiri-sendiri tanpa ada tali pengikat dan penunjuk jalan yang menguasai semuanya, sehingga kian jauhnya manusia dari pengetahuan akan kesatuan alam.
2. Kepribadian yang Terpecah
Karena kehidupan manusia modern dipolakan oleh ilmu pengetahuan yang coraknya kering nilai-nilai spiritual dan terkotak-kotak, maka manusianya menjadi pribadi yang terpecah, hilangnya kekayaan rohaniah karena jauhnya dari ajaran agama.
3. Penyalahgunaan Iptek
Berbagai iptek disalahgunakan dengan segala efek negatifnya sebagaimana disebutkan di atas.
4. Pendangkalan Iman
Manusia tidak tersentuh oleh informasi yang diberikan oleh wahyu, bahkan hal itu menjadi bahan tertawaan dan dianggap tidak ilmiah dan kampungan.
5. Pola Hubungan Materialistik
Pola hubungan satu dan lainnya ditentukan oleh seberapa jauh antara satu dan lainnya dapat memberikan keuntungan yang bersifat material.
6. Menghalalkan Segala Cara
Karena dangkalnya iman dan pola hidup materialistik manusia dengan mudah menghalalkan segala cara dalam mencapai tujuan.
7. Stres dan Frustasi
Manusia mengerahkan seluruh pikiran, tenaga dan kemampuannya untuk terus bekerja tanpa mengenal batas dan kepuasan. Sehingga apabila ada hal yang tidak bisa dipecahkan mereka stres dan frustasi.
8. Kehilangan Harga Diri dan Masa Depannya
Mereka menghabiskan masa mudanya dengan memperturutkan hawa nafsu dan menghalalkan segala cara. Namun ada suatu saat tiba waktunya mereka tua segala tenaga, fisik, fasilitas dan kemewahan hidup sudah tidak dapat mereka lakukan, mereka merasa kehilangan harga diri dan masa depannya.

Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.
Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Sejarah

Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium ("dewan negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan" atau "politikus").
Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara (state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi "ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.
Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.

Beberapa kontributor statistika

Lihat juga Daftar ahli statistika.

Konsep dasar

Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.
Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.
Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.
Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya hal terlihat banyak digunakannya uji statistika yang mengambil dasar pada sebaran peluang. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematika untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.
Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.
  • Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna.
  • Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya.

Metode Statistika

Dua jenis penelitian: eksperimen dan survai

Tujuan umum bagi suatu penelitian berbasis statistika adalah menyelidiki hubungan sebab-akibat, dan lebih khusus menarik suatu simpulan akan perubahan yang timbul pada peubah (atau variabel) respon (peubah dependen) akibat berubahnya peubah penjelas (explanatory variables) (peubah independen).
Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.
Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen).
Dalam survey, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.
Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu pangan, agronomi, farmasi, pemasaran (marketing), dan psikologi eksperimen.
Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang ilmu-ilmu sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi, psikologi dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri.

Tipe pengukuran

Ada empat tipe pengukuran atau skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yakni: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam riset statistik.
  • Skala nominal hanya bisa membedakan sesuatu yang bersifat kualitatif (misalnya: jenis kelamin, agama, warna kulit).
  • Skala ordinal selain membedakan juga menunjukkan tingkatan (misalnya: pendidikan, tingkat kepuasan).
  • Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak (misalnya: tahun, suhu dalam Celcius).
  • Skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak.

Teknik-teknik statistika

Beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian antara lain:

Statistika Terapan

Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:
Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.

 

Elektron

Elektron adalah partikel subatomik yang bermuatan negatif dan umumnya ditulis sebaga e-. Elektron tidak memiliki komponen dasar ataupun substruktur apapun yang diketahui, sehingga ia dipercayai sebagai partikel elementer.[2] Elektron memiliki massa sekitar 1/1836 massa proton.[3] Mometum sudut (spin) instrinsik elektron adalah setengah nilai integer dalam satuan ħ, yang berarti bahwa ia termasuk fermion. Antipartikel elektron disebut sebagai positron, yang identik dengan elektron, kecuali bahwa ia bermuatan positif. Ketika sebuah elektron bertumbukan dengan positron, keduanya kemungkinan dapat saling berhambur ataupun musnah total, menghasilan sepasang (atau lebih) foton sinar gama. Elektron, yang termasuk ke dalam generasi keluarga partikel lepton pertama,[4] berpartisipasi dalam interaksi gravitasional, interaksi elektromagnetik dan interaksi lemah.[5] Sama seperti semua materi, elektron memiliki sifat bak partikel maupun bak gelombang (dualitas gelombang-partikel), sehingga ia dapat bertumbukkan dengan partikel lain dan berdifraksi seperti cahaya. Oleh karena elektron termasuk fermion, tiada dua elektron yang dapat menduduki keadaan kuantum yang sama sesuai dengan asas pengecualian Pauli.[4]
Konsep muatan listrik yang tidak dapat dibagi-bagi lagi diteorikan untuk menjelaskan sifat-sifat kimiawi atom oleh filsuf alam Richard Laming pada awal tahun 1838;[6] nama electron diperkenalkan untuk menamakan muatan ini pada tahun 1894 oleh fisikawan Irlandia George Johnstone Stoney. Elektron berhasil diidentifikasikan sebagai partikel pada tahun 1897 oleh J. J. Thomson.[1][7]
Dalam banyak fenomena fisika, seperti listrik, magnetisme dan konduktivitas termal, elektron memainkan peran yang sangat penting. Suatu elektron yang bergerak relatif terhadap pengamat akan menghasilkan medan magnetik dan lintasan elektron tersebut juga akan dilengkungkan oleh medan magnetik eksternal. Ketika sebuah elektron dipercepat, ia dapat menyerap ataupun memancarkan energi dalam bentuk foton. Elektron bersama-sama dengan inti atom yang terdiri dari proton dan neutron, membentuk atom. Namun, elektron hanya menduduki 0,06% massa total atom. Gaya tarik Coulomb antara elektron dengan proton menyebabkan elektron terikat dalam atom. Pertukaran ataupun perkongsian elektron antara dua atau lebih atom merupakan sebab utama terjadinya ikatan kimia.[8]
Menurut teorinya, kebanyakan elektron dalam alam semesta diciptakan pada persitiwa Big Bang, namun ia juga dapat diciptakan melalui peluruhan beta isotop radioaktif maupun dalam tumbukan berenergi tinggi, misalnya pada saat sinar kosmis memasuki atmosfer. Elektron dapat dihancurkan melalui pemusnahan dengan positron, maupun dapat diserap semasa nukleosintesis bintang. Peralatan-peralatan laboratorium modern dapat digunakan untuk memuat ataupun memantau elektron individual. Elektron memiliki banyak aplikasinya dalam teknologi modern, misalnya dalam mikroskop elektron, terapi radiasi, dan pemercepat partikel.

Sejarah

Orang Yunani Kuno memperhatikan bahwa ambar dapat menarik benda-benda kecil ketika digosok-gosokkan dengan bulu hewan. Selain petir, fenomena ini merupakan salah satu catatan terawal manusia mengenai listrik.[9] Dalam karya tahun 1600-nya De Magnete, fisikawan Inggris William Gilbert menciptakan istilah baru electricus untuk merujuk pada sifat penarikan benda-benda kecil setelah digosok.[10] Bahasa Inggris untuk kata electric diturunkan dari bahasa Latin ēlectrum, yang berasal dari bahasa Yunani ήλεκτρον (ēlektron) untuk batu ambar.
Pada tahun 1737, C. F. du Fay dan Hawksbee secara independen menemukan apa yang mereka percaya sebagai dua jenis listrik friksional; satunya dihasilkan dari penggosokan gelas, yang lainnya dihasilkan dari penggosokan resin. Dari sinilah, Du Fay berteori bahwa listrik terdiri dari dua fluida elektris, yaitu "vitreous" dan "resinous", yang dipisahkan oleh gesekan dan menetralkan satu sama lainnya ketika bergabung.[11] Satu dasarwasa kemudian, Benjamin Franklin mengajukan bahwa listrik tidaklah berasal dari fluida elektris yang bermacam-macam, namun berasal dari fluida elektris yang sama di bawah tekanan yang berbeda. Ia memberikan tatanama muatan positif dan negatif untuk tekanan yang berbeda ini.[12][13]
Antara tahun 1838 dan 1851, filsuf alam Britania Richard Laming mengembangkan gagasan bahwa atom terdiri dari materi inti yang dikelilingi oleh partikel subatom yang memiliki muatan listrik.[14] Awal tahun 1846, fisikawan Jerman William Weber berteori bahwa listrik terdiri dari fluida yang bermuatan positif dan negatif, dan interaksinya mematuhi hukum kuadrat terbalik. Setelah mengkaji fenomena elektrolisis pada tahun 1874, fisikawan Irlandia George Johnstone Stoney mengajukan bahwa terdapat suatu "satuan kuantitas listrik tertentu" yang merupakan muatan sebuah ion monovalen. Ia berhasil memperkirakan nilai muatan elementer e ini menggunakan Hukum elektrolisis Faraday.[15] Namun, Stoney percaya bahwa muatan-muatan ini secara permanen terikat pada atom dan tidak dapat dilepaskan. Pada tahun 1881, fisikawan Jerman Hermann von Helmholtz berargumen bahwa baik muatan positif dan negatif dibagi menjadi beberapa bagian elementer, yang "berperilaku seperti atom dari listrik".[6]
Pada tahun 1894, Stoney menciptakan istilah electron untuk mewakili muatan elementer ini.[16] Kata electron merupakan kombinasi kata electric dengan akhiran on, yang digunakan sekarang untuk merujuk pada partikel subatomik seperti proton dan neutron.[17][18]

Penemuan elektron

Seberkas elektron dibelokkan menjadi lingkaran oleh medan magnet
Fisikawan Jerman Johann Wilhelm Hittorf melakukan kajian mengenai konduktivitas listrik dalam gas. Pada tahun 1869, ia menemukan sebuah pancaran yang dipancarkan dari katoda yang ukurannya meningkat seiring dengan menurunnya tekanan gas. Pada tahun 1876, fisikawan Jerman Eugen Goldstein menunjukkan bahwa sinar pancaran ini menghasilkan bayangnya, dan ia menamakannya sinar katoda.[20] Semasa tahun 1870-an, kimiawan dan fisikawan Inggris William Crookes mengembangkan tabung katoda pertama yang vakum.[21] Ia kemudian menunjukkan sinar berpendar yang tampak di dalam tabung tersebut membawa energi dan bergerak dari katoda ke anoda. Lebih jauh lagi, menggunakan medan magnetik, ia dapat membelokkan sinar tersebut dan mendemonstrasikan bahwa berkas ini berperilaku seolah-olah ia bermuatan negatif.[22][23] Pada athun 1879, ia mengajukan bahwa sifat-sifat ini dapat dijelaskan menggunakan apa yang ia istilahkan sebagai 'materi radian' (radiant matter). Ia mengajukan ini adalah keadaan materi keempat, yang terdiri dari molekul-molekul bermuatan negatif yang diproyeksikan dengan kecepatan tinggi dari katoda.[24]
Fisikawan Britania kelahiran Jerman Arthur Schuster memperluas eksperimen Crookes dengan memasang dua pelat logam secara paralel terhadap sinar katoda dan memberikan potensial listrik antara dua pelat tersebut. Medan ini kemudian membelokkan sinar menuju pelat bermuatan positif, memberikan bukti lebih jauh bahwa sinar ini mengandung muatan negatif. Dengan mengukur jumlah pembelokkan sinar sesuai dengan arus listrik yang diberikan, pada tahun 1890, Schuster berhasil memperkirakan rasio massa terhadap muatan komponen-komponen sinar. Namun, perhitungan ini menghasilkan nilai yang seribu kali lebih besar daripada yang diperkirakan, sehingga perhitungan ini tidak dipercayai pada saat itu.[22][25]
Pada tahun 1896, fisikawan Britania J. J. Thomson, bersama dengan koleganya John S. Townsend dan H. A. Wilson,[1] melakukan eksperimen yang mengindikasikan bahwa sinar katoda benar-benar merupakan partikel baru dan bukanlah gelombang, atom, ataupun molekul seperti yang dipercayai sebelumnya. Thomson membuat perkiraan yang cukup baik dalam menentukan muatan e dan massa m, dan menemukan bahwa partikel sinar katoda, yang ia sebut "corpuscles" mungkin bermassa seperseribu massa ion terkecil yang pernah diketahui (hidrogen).[7] Ia menunjukkan bahwa rasio massa terhadap muatan, e/m, tidak tergantung pada material katoda. Ia lebih jauh lagi menunjukkan bahwa partikel bermuatan negatif yang dihasilkan oleh bahan-bahan radioaktif, bahan-bahan yang dipanaskan, atau bahan-bahan yang berpendar bersifat universal.[26] Nama elektron kemudian diajukan untuk menamakan partikel ini oleh fisikawan Irlandia George F. Fitzgerald, dan seterusnya mendapatkan penerimaan yang universal.[22]
Manakala sedang mengkaji mineral fluoresens pada tahun 1896, fisikawan Perancis Henri Becquerel menemukan bahwa mineral tersebut memancarkan radiasi tanpa terpapar dengan sumber energi eksternal. Bahan radioaktif ini menarik perhatian banyak ilmuwan, meliputi ilmuwan Selandia Baru Ernest Rutherford yang menemukan bahwa partikel ini memancarkan partikel. Ia melabelkan partikel ini sebagai partikel alfa dan partikel beta berdasarkan kemampuannya menembus materi.[27] Pada tahun 1900, Becquerel menunjukkan bahwa emisi sinar beta oleh radium dapat dibelokkan oleh medan listrik, dan rasio massa terhadap muatannya adalah sama dengan rasio massa terhadap muatan sinar katoda.[28] Bukti ini menguatkan pandangan bahwa elektron merupakan komponen atom.[29][30]
Muatan elektron kemudian diukur lebih seksama lagi oleh fisikawan Amerika Robert Millikan dalam Percobaan tetesan minyak pada tahun 1909. Hasil percobaan ini dipublikasikan pada tahun 1911. Percobaan ini menggunakan medan listrik untuk mencegah tetesan minyak bermuatan jatuh sebagai akibat dari gravitasi. Peralatan yang digunakan dalam percobaan ini dapat mengukur muatan listrik dari 1–150 ion dengan batas kesalahan kurang dari 0,3%. Percobaan yang mirip dengan percobaan Millikan sebelumnya telah dilakukan oleh Thomson, menggunakan tetesan awan air bermuatan yang dihasilkan dari elektrolisis,[1] dan oleh Abram Ioffe pada tahun 1911, yang secara independen mendapatkan hasil yang sama dengan Millikan menggunakan mikropartikel logam bermuatan. Ia mempublikasikan hasil percobaannya pada tahun 1913.[31] Namun, tetesan minyak lebih stabil daripada tetesan air karena laju penguapan minyak yang lebih lambat, sehingga lebih cocok digunakan untuk percobaan dalam periode waktu yang lama.[32]
Sekitar permulaan abad ke-20, ditemukan bahwa di bawah kondisi tertentu, partikel bermuatan yang bergerak cepat dapat menyebabkan kondensasi uap air yang lewat jenuh di sepanjang lintasan partikel tersebut. pada tahun 1911, Charles Wilson menggunakan prinsip ini untuk membangun bilik kabut, mengijikan pelacakan partikel-partikel bermuatan seperti elektron yang bergerak cepat untuk difoto.[33]

Teori atom

Model atom Bohr, menunjukkan keadaan elektron dengan energi terkuantisasi n. Sebuah elektron yang jatuh ke orbit bawah memancarkan foton yang energinya sama dengan perbedaan energi antar orbit.
Pada tahun 1914, percobaan yang dilakukan oleh fisikawan Ernest Rutherford, Henry Moseley, James Franck dan Gustav Hertz secara garis besar telah berhasil membangun model struktur atom sebagai inti atom bermuatan positif yang dikelilingi oleh elektron bermassa kecil.[34] Pada tahun 1913, fisikawan Denmark Niels Bohr berpostulat bahwa elektron berada dalam keadaan energi terkuantisasi, dengan energinya ditentukan berdasarkan momentum sudut orbit elektron di sekitar inti. Elektron dapat berpindah dari satu keadaan ke keadaan lain (atau orbit) dengan memancarkan emisi ataupun menyerap foton pada frekuensi tertentu. Menggunakan model orbit terkuantisasi ini, ia secara akurat berhasil menjelaskan garis spektrum atom hidrogen.[35] Namun, model Bohr gagal menjelaskan intensitas relatif garis spektrum ini dan gagal pula dalam menjelaskan spektrum atom yang lebih kompleks.[34]
Ikatan kimia antar atom dijelaskan oleh Gilbert Newton Lewis, yang pada tahun 1916 mengajukan bahwa ikatan kovalen antar dua atom dijaga oleh sepasangan elektron yang dibagikan diantara dua atom yang berikatan.[36] Kemudian, pada tahun 1923, Walter Heitler dan Fritz London memberikan penjelasan penuh mengenai formasi pasangan elektron dan ikatan kimia berdasarkan mekanika kuantum.[37] Pada tahun 1919, kimiawan Amerika Irving Langmuir menjabarkan lebih lanjut lagi model statis atom Lewis dan mengajukan bahwa semua elektron terdistribusikan dalam "kulit-kulit bola konsentris, kesemuannya berketebalan sama".[38] Kulit tersebut kemudian dibagi olehnya ke dalam sejumlah sel yang tiap-tiap sel mengandung sepasangan elektron. Dengan model ini, Langmuir berhasil secara kualitatif menjelaskan sifat-sifat kimia semua unsur dalam tabel periodik.[37]
Pada tahun 1924, fisikawan Austria Wolfang Pauli memantau bahwa struktur seperi kulit atom ini dapat dijelaskan menggunakan empat parameter yang menentukan tiap-tiap keadaan energi kuantum sepanjang tiap keadaan diduduki oleh tidak lebih dari satu elektron tunggal. Pelarangan adanya lebih dari satu elektron menduduki keadaan energi kuantum yang sama dikenal sebagai asas pengecualian Pauli.)[39] Mekanisme fisika yang menjelaskan parameter keempat, yang memiliki dua nilai berbeda, diberikan oleh fisikawan Belanda Abraham Goudsmith dan George Uhlenbeck ketika mereka mengajukan bahwa elektron, selain momentum sudut orbitnya, juga dapat memiliki momentum sudut intrinsiknya sendiri.[34][40] Ciri ini kemudian dikenal sebagai spin, yang menjelaskan pemisahan garis spektrum yang terpantau pada spektrometer beresolusi tinggi. Fenomena ini dikenal sebagai pemisahan struktur halus.[41]

Mekanika kuantum

Dalam mekanika kuantum, perilaku elektron dalam atom dijelaskan menggunakan orbital, yang merupakan sebuah distribusi probabilitas dan bukannya orbit. Pada gambar di atas, bagian berwarna menunjukkan probabilitas relatif "penemuan" elektron yang memiliki energi sesuai dengan bilangan kuantum pada titik tersebut.
Dalam disertasi tahun 1924 berjudul Recherches sur la théorie des quanta (Riset mengenai Teori Kuantum), fisikawan Perancis Louis de Broglie berhipotesis bahwa semua materi memiliki gelombang De Broglie yang mirip dengan cahaya.[42] Ini berarti bahwa di bawah kondisi yang tepat, elektron dan semua materi dapat menunjukkan sifat-sifat seperti partikel maupun seperti gelombang. Sifat korpuskular partikel dapat didemonstrasikan ketika ia dapat ditunjukkan memiliki posisi terlokalisasi dalam ruang sepanjang trayektorinya pada waktu apapun.[43] Sifat seperti gelombang dapat dipantau ketika seberkas cahaya dilewatkan melalui celah-celah paralel dan menghasilkan pola-pola interferensi. Pada tahun 1927, efek interferensi ini berhasil ditunjukkan juga berlaku bagi berkas elektron oleh fisikawan Inggris George Paget Thomson menggunakan film logam tipis dan oleh fisikawan Amerika Clinton Davisson dan Lester Germer menggunakan kristal nikel.[44] Suksesnya prerdiksi de Broglie mengantarkan Erwin Schrödinger para tahun 1926 mempublikasikan persamaan Schrödinger yang secara sukses mendeskripsikan bagaimana gelombang elektron merambat.[45] Daripada menghasilkan penyelesaian yang menentukan lokasi elektron seiring dengan berjalannya waktu, persamaan gelombang ini dapat digunakan untuk memprediksikan probabilitas penemuan sebuah elektron dekat sebuah posisi. Pendekatan ini kemudian disebut sebagai mekanika kuantum, yang memberikan perhitungan keadaan energi elektron atom hidrogen dengan sangat tepat. Seketika spin dan interaksi antara banyak elektron diperhitungkan, mekanika kuantum mengijinkan konfigurasi elektron dalam atom bernomor atom lebih tinggi daripada hidrogen diprediksi dengan tepat.[46]
Pada tahun 1928, berdasarkan karya Wolfgang Pauli, Paul Dirac menghasilkan model elektron, persamaan Dirac, yang konsisten dengan teori relativitas, dengan menerapkan pertimbangan relativitas dan simetri ke dalam perumusan Hamiltonan mekanika kuantum medan elektro-magnetik.[47] Agar dapat memecahkan berbagai masalah dalam persamaan relativistiknya, pada tahun 1930, Dirac mengembangkan model vakum sebagai lautan partikel tak terhingga yang berenergi negatif (dikenal sebagai laut Dirac). Ini mengantar Dirac memprediksikan keberadaan positron, antimateri dari elektron.[48] Partikel positron ditemukan pada tahun 1932 oleh Carl D. Anderson, yang menyerukan dinamakannya elektron biasa sebagai negatron, dan elektron digunakan sebagai istilah generik untuk merujuk pada kedua partikel tersebut. Penggunaan istilah 'negatron' kadang-kadang masih dapat ditemukan sekarang, dan dapat disingkat menjadi 'negaton'.[49][50]
Pada tahun 1947, Willis Lamb, berkolaborasi dengan murid pascasarjanya Robert Retherford, menemukan bahwa keadaan kuantum tertentu hidrogen atom, yang seharusnya berenergi sama, bergesar relatif terhadap satu sama lain. Pergesaran ini disebut sebagai geseran Lamb. Pada waktu yang bersamaan, Polykarp Kusch, bekerja dengan Henry M. Foley, menemukan bahwa momen magnetik elektron sedikit lebih besar daripada yang diprediksikan oleh teori Dirac. Perbedaan kecil ini kemudian disebut sebagai anomali momen dipol magnetik elektron. Untuk memecahkan masalah ini, teori yang disebut elektrodinamika kuantum dikembangkan oleh Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger dan Richard P. Feynman pada akhir tahun 1940-an.[51]

Pemercepat partikel

Dengan berkembangnya pemercepat partikel semasa paruh pertama abad ke-20, fisikawan mulai mengkaji lebih dalam sifat-sifat partikel subatom.[52] Usaha pertama yang berhasil mempercepat elektron menggunakan induksi elektromagnetik dilakukan pada tahun 1942 oleh Donald Kerst. Betatron awalnya mencapai energi sebesar 2,3 MeV, manakala betatron-betatron selanjutnya berhasil mencapai 300 MeV. Pada tahun 1947, radiasi sinkotron ditemukan menggunakan sinkotron elektron 70 MeV di General Electric. Radiasi ini disebabkan oleh percepatan elektron yang bergerak mendekati kecepatan cahaya melalui medan magnetik.[53]
Dengan energi berkas sebesar 1,5 GeV, penumbuk partikel berenergi tinggi ADONE memulai operasinya pada tahun 1968.[54] Alat ini mempercepat elektron dan positron dengan arah yang berlawanan, secara efektif menggandakan energi tumbukan dibandingkan apabila menumbukkan elektron dengan target yang diam.[55] Large Electron-Positron Collider (LEP) di CERN yang beroperasi dari tahun 1989 sampai dengan tahun 2000 berhasil mencapai energi tumbukan sebesar 209 GeV dan berhasil membuat pengukuran untuk Model Standar fisika partikel.[56][57]

Karakteristik

Klasifikasi

Model Standar partikel elementer. Elektron berada pada bagian kiri bawah.
Dalam Model Standar fisika partikel, elektron termasuk ke dalam golongan partikel subatom yang disebut lepton, yang dipercayai sebagai partikel elementer. Elektron memiliki massa yang terendah di antara leopton bermuatan lainnya dan termasuk ke dalam partikel elementer generasi pertama.[58] Generasi kedua dan ketiganya mengandung lepton bermuatan, yaitu muon dan tauon, yang identik dengan elektron dalam hal muatannya, spin, dan interaksinya, terkecuali keduanya bermassa lebih besar. Lepton berbeda dari konstituen materi lainnya seperti kuark karena lepton tidak memiliki interaksi kuat. Semua anggota golongan lepton adalah termask fermion karena semuanya memiliki spin 1⁄2.[59]

 

Ciri-ciri fundamental

Massa invarian sebuah elektron adalah kira-kira 9,109 × 10-31 kilogram,[60] ataupun setara dengan 5,489 × 10-4 satuan massa atom. Berdasarkan prinsip kesetaraan massa-energi Einstein, massa ini berkoresponden terhadap energi rihat 0,511 MeV. Rasio antara massa proton dengan massa elektron adalah sekitar 1836.[3][61] Pengukuran astronomi menunjukkan bahwa rasio massa proton terhadap elektron tetap bernilai sama paling tidak selama setengah usia alam semesta, seperti yang diprediksikan oleh Model Standar.[62]
Elektron memiliki muatan listrik sebesar -1,602 × 10-19 coulomb,[60] yang digunakan sebagai satuan standar untuk muatan partikel subatom. Di bawah ambang batas keakuratan eksperimen, muatan elektron adalah sama dengan muatan proton, namun memiliki tanda positif.[63] Oleh karena simbol e digunakan untuk merujuk pada muatan elementer, elektron umumnya disimbolkan sebagai e−, dengan tanda minus mengindikasikan muatan negatif. Positron disimbolkan sebagai e+ karena ia memiliki ciri-ciri yang sama dengan elektron namun bermuatan positif.[60][59]
Elektron memiliki momentum sudut intrinsik atau spin senilai 1⁄2.[60] Sifat ini biasanya dinyatakan dengan merujuk elektron sebagai partikel spin-1⁄2.[59] Untuk partikel seperti ini, besaran spinnya adalah √3⁄2 ħ[cat 3] manakala hasil pengukuran proyeksi spin pada sumbu apapun hanyalah dapat bernilai ±ħ⁄2. Selain spin, elektron juga memiliki momen magnetik intrinsik di sepanjang sumbu spinnya.[60] Momen magnetik elektron kira-kira sama dengan satu magneton Bohr,[64][cat 4] dengan konstanta fisika sebesar 9,274 009 15(23) × 10−24 joule per tesla.[60] Orientasi spin terhadap momentum elektron menentukan helisitas partikel tersebut.[65]
Elektron tidak memiliki substruktur yang diketahui.[2][66] Oleh karena itu, ia didefinisikan ataupun diasumsikan sebagai partikel titik ataupun muatan titik dan tidak beruang.[4] Pemantaupaun pada satu elektron tunggal dalam perangkap Penning menunjukkan batasan atas jari-jari partikel sebesar 10−22 meter.[67] Terdapat sebuah tetapan fisika yang disebut sebagai "jari-jari elektron klasik" yang bernilai 2,8179 ×10-15 m. Namun terminologi ini berasal dari perhitungan sederhana yang mengabaikan efek-efek mekanika kuantum. Dalam kenyataannya, jari-jari elektron klasik tidak memiliki hubungan apapun dengan struktur dasar elektron.[68][cat 5]
Terdapat partikel elementer yang secara spontan meluruh menjadi partikel yang lebih ringan. Contohnya adalah muon yang meluruh menjadi elektron, neutrino, dan antineutrino, dengan waktu paruh rata-rata 2,2 × 10-6 detik. Namun, elektron diperkirakan stabil secara teoritis: elektron merupakan partikel teringan yang bermuatan, sehingga peluruhannya akan melanggar kekalan muatan.[69] Ambang bawah eksperimen untuk rata-rata umur paruh elektron adalah 4,6 × 1026 tahun, dengan taraf keyakinan sebesar 90%.[70]

Sifat-sifat kuantum

Seperti semua partikel, elektron dapat berperilaku seperti gelombang. Ini disebut sebagai dualitas gelombang-partikel dan dapat ditunjukkan menggunakan eksperimen celah ganda. Sifat bak gelombang elektron mengijinkannya melewati kedua celah paralel secara bersamaan dan bukannya hanya melewati satu celah. Dalam mekanika kuantum, sifat bak gelombang suatu partikel dapat dideskripsikan secara matematis sebagai fungsi bernilai kompleks yang disebut sebagai fungsi gelombang (ψ). Ketika nilai mutlak fungsi ini di kuadratkan, nilai pengkuadratan ini akan memberikan probabilitas pemantauan suatu partikel dekat seuatu lokasi, disebut sebagai rapatan probabilitas.[71]
Contoh gelombang antisimetrik untuk keadaan kuantum dua fermion identik pada kotak dua dimensi. Jika partikel bertukar posisi, fungsi gelombang membalikkan tandanya.
Elektron yang satu dengan elektron yang lainnya tidak dapat dibedakan karena sifat fisika intrinsiknya. Dalam mekanika kuantum, hal ini berarti bahwa sepasangan elektron yang berinteraksi haruslah dapat bertukar posisi tanpa adanya perubahan keadaan sistem yang terpantau. Fungsi gelombang fermion, termasuk pula elektron, adalah antisimetrik, berarti bahwa ia berubah tanda ketika dua elektron bertukaran; yakni ψ(r1, r2) = −ψ(r2, r1), dengan variabel r1 dan r2 adalah elektron pertama dan kedua. Oleh karena nilai mutlak tidak berubah ketika berubah tanda, ini berarti bahwa terdapat probabilitas yang tidak berubah. Berbeda dengan fermion, boson seperti foton memiliki fungsi gelombang simterik.[71]
Dalam kasus antisimetri, penyelesaian fungsi gelombang untuk elektron yang berinteraksi menghasilkan probabilitas yang bernilai nol untuk tiap pasangan elektron menduduki lokasi ataupun keadaan yang sama. Hal ini dikenal dengan nama asas pengecualian Pauli. Asas ini menjelaskan banyak sifat elektron.

 

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Komentar Facebook